近日，航空航天低温精密测试团队倪磊、王弘飞、王耿等人提出了一种可解释的Dahl-LRN神经网络模型方法来准确表征压电制动器的滞后非线性特性。相关工作以“An interpretable Dahl-LRN neural-network for accurately modelling the systems with rate-dependent asymmetric hysteresis”为题，发表于人工智能领域顶级期刊：Applied Soft Computing (ASOC)。制造学院特聘教授倪磊为第一作者，硕士研究生王弘飞为共同第一作者，王耿为通讯作者。该方法旨在提供新的视角，以有效利用物理信息，推动深度学习在复杂物理现象处理中的应用进展。

ASOC是软计算与智能系统领域的国际顶级期刊，专注于模糊逻辑、进化计算、群体智能及其跨学科应用的创新研究，被学术界和工业界广泛认可为解决复杂不确定性问题的标杆性平台。该刊系JCR计算机科学-人工智能领域：Q1区，中科院计算机科学大类一区Top，小类计算机：跨学科应用1区。2024年影响因子7.2。

伴随着对微观世界的深入探索，各国专家学者对于实验设备的精密程度提出了更高的要求，压电致动器由于具有快速的响应速度、极高的控制精度、低能耗、结构紧凑等优点被广泛应用于精密定位系统，包括超精密加工、振动抑制、微流体控制、微型机器人、生物工程、显微镜镜头等高精尖领域。然而，压电陶瓷作为典型的铁电性材料，其固有性质和制备工艺等方面影响导致输入电压与输出位移之间呈现出明显的迟滞、蠕变等非线性特征。这些问题严重影响了设备的定位精度，因此，对压电致动器的迟滞非线性进行精确建模及相应的补偿仍然是推动加工精度向微纳米发展的必然要求。

本研究的新颖之处在于将Dahl微分方程模型转化为Dahl神经网络模型（DahlNN），DahlNN的权重与微分方程的参数相对应，神经网络的训练过程也是微分方程的参数确定过程，这种透明的模型强调强大的可解释性、清晰的物理意义和简单的结构。这项工作标志着首次将 Dahl 模型转换为神经网络结构，在建模过程中引入神经网络可以有效促进对这些材料中复杂迟滞现象的理解与表征，提出了一种捕获压电材料非线性特征的创新性方法。在此基础上，本文介绍了一种开创性的Dahl-LRN灰盒神经网络模型，提供了物理规律与深度学习方法结合的新思路。通过LRN模型引入反馈循环机制，灰盒模型显著提高了其在捕获长期依赖关系方面的性能，在保证可解释性的同时兼具高精确性。通过严格的实验验证，证明了模型捕获不对称速率相关特性的出色性能，且在准确性方面优于其他主流模型。

总结而言，本文通过参数可视化、结合物理知识和结构化模型设计的方式，实现了模型具有较高的可解释性。这使得研究人员不仅能够理解模型的预测结果，还能够深入探讨模型的运行机制和决策依据。其严谨的数学性、可解释性、高精确性、高效性和显著的泛化能力使其在超精密加工、机器人等工业领域的应用成为可能，并为读者提供了探索压电系统复杂动力学问题的新思路。